Вычислите: a) $$5 \frac{2}{15} + 1 \frac{5}{12}$$; б) $$0,3 : 0,48$$

a) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 5 \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{75 + 2}{15} = \frac{77}{15} $$ $$ 1 \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{12 + 5}{12} = \frac{17}{12} $$

Теперь сложим дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 12 равно 60.

$$ \frac{77}{15} = \frac{77 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{308}{60} $$ $$ \frac{17}{12} = \frac{17 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{85}{60} $$

Складываем дроби:

$$\frac{308}{60} + \frac{85}{60} = \frac{308 + 85}{60} = \frac{393}{60}$$

Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 3:

$$\frac{393}{60} = \frac{393 : 3}{60 : 3} = \frac{131}{20}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{131}{20} = 6 \frac{11}{20}$$

б) Выполним деление десятичных дробей:

$$0,3 : 0,48 = \frac{0,3}{0,48} = \frac{30}{48}$$

Сократим дробь на 6:

$$\frac{30}{48} = \frac{30 : 6}{48 : 6} = \frac{5}{8}$$

Теперь запишем дробь в виде десятичной:

$$\frac{5}{8} = 0,625$$

Ответ: a) $$6 \frac{11}{20}$$; б) $$0,625$$