2. Вычислите 2 cos² α - 4 sin² α, если cos² α = 2/7.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим sin² α, зная, что sin² α + cos² α = 1.\[\begin{aligned}sin^2 \alpha &= 1 - cos^2 \alpha\\sin^2 \alpha &= 1 - \frac{2}{7}\\sin^2 \alpha &= \frac{5}{7}\end{aligned}\]
2. Шаг 2: Подставляем найденные значения cos² α и sin² α в выражение 2 cos² α - 4 sin² α.\[\begin{aligned}2 cos^2 \alpha - 4 sin^2 \alpha &= 2 \cdot \frac{2}{7} - 4 \cdot \frac{5}{7}\\&= \frac{4}{7} - \frac{20}{7}\\&= -\frac{16}{7}\end{aligned}\]

Ответ: 1) -16/7