3. Вычислите 7 - 5 cos² α, если sin α = 3/5.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим cos² α, зная, что sin² α + cos² α = 1.\[\begin{aligned}cos^2 \alpha &= 1 - sin^2 \alpha\\cos^2 \alpha &= 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2\\cos^2 \alpha &= 1 - \frac{9}{25}\\cos^2 \alpha &= \frac{16}{25}\end{aligned}\]
2. Шаг 2: Подставляем найденное значение cos² α в выражение 7 - 5 cos² α.\[\begin{aligned}7 - 5 cos^2 \alpha &= 7 - 5 \cdot \frac{16}{25}\\&= 7 - \frac{16}{5}\\&= \frac{35}{5} - \frac{16}{5}\\&= \frac{19}{5}\end{aligned}\]

Ответ: 1) 19/5