10. Вычислите 6 cos² α - 4 sin² α, если sin² α = 2/7.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим cos² α, зная, что sin² α + cos² α = 1.\[\begin{aligned}cos^2 \alpha &= 1 - sin^2 \alpha\\cos^2 \alpha &= 1 - \frac{2}{7}\\cos^2 \alpha &= \frac{5}{7}\end{aligned}\]
2. Шаг 2: Подставляем найденные значения cos² α и sin² α в выражение 6 cos² α - 4 sin² α.\[\begin{aligned}6 cos^2 \alpha - 4 sin^2 \alpha &= 6 \cdot \frac{5}{7} - 4 \cdot \frac{2}{7}\\&= \frac{30}{7} - \frac{8}{7}\\&= \frac{22}{7}\end{aligned}\]

Ответ: 1) 22/7