8. Вычислите: $$ \frac{5}{6} - \frac{25}{49} : (3 - 1 \frac{13}{14}) + \frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{13}{14} = \frac{1*14 + 13}{14} = \frac{27}{14}$$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{27}{14} = \frac{3*14}{14} - \frac{27}{14} = \frac{42}{14} - \frac{27}{14} = \frac{15}{14}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{25}{49} : \frac{15}{14} = \frac{25}{49} * \frac{14}{15} = \frac{25*14}{49*15} = \frac{5*2}{7*3} = \frac{10}{21}$$ 4. Приведем дроби к общему знаменателю (42): $$\frac{5}{6} = \frac{35}{42}$$, $$\frac{10}{21} = \frac{20}{42}$$, $$\frac{1}{2} = \frac{21}{42}$$ 5. Выполним вычитание и сложение: $$\frac{35}{42} - \frac{20}{42} + \frac{21}{42} = \frac{35 - 20 + 21}{42} = \frac{36}{42}$$ 6. Сократим дробь: $$\frac{36}{42} = \frac{6}{7}$$ Ответ: $$\frac{6}{7}$$