7. Вычислите: $$\frac{14}{15} - \frac{9}{5} : (7 - 4 \frac{3}{7}) + \frac{3}{5}$$. Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$4 \frac{3}{7} = \frac{4*7 + 3}{7} = \frac{31}{7}$$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$7 - \frac{31}{7} = \frac{7*7}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49}{7} - \frac{31}{7} = \frac{18}{7}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{9}{5} : \frac{18}{7} = \frac{9}{5} * \frac{7}{18} = \frac{9*7}{5*18} = \frac{1*7}{5*2} = \frac{7}{10}$$ 4. Приведем дроби к общему знаменателю (30): $$\frac{14}{15} = \frac{28}{30}$$, $$\frac{7}{10} = \frac{21}{30}$$, $$\frac{3}{5} = \frac{18}{30}$$ 5. Выполним вычитание и сложение: $$\frac{28}{30} - \frac{21}{30} + \frac{18}{30} = \frac{28 - 21 + 18}{30} = \frac{25}{30}$$ 6. Сократим дробь: $$\frac{25}{30} = \frac{5}{6}$$ Ответ: $$\frac{5}{6}$$