Вычислите: (1 1/3)^3.

Решение:

Возведём смешанное число в куб:

\( \left( 1 \frac{1}{3} \right)^3 = \left( \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} \right)^3 = \left( \frac{4}{3} \right)^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 4}{3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{64}{27} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{64}{27} = 2 \frac{10}{27} \)

Ответ: $$2 \frac{10}{27}$$.