Выполните действия: а) 3/4 + 5/6; б) 4 2/3 + 1 1/6; в) 9/10 - 3/5; г) 6 - 3 2/5.

Решение:

а) Найдём сумму дробей:

\( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12} \)

б) Найдём сумму смешанных чисел:

\( 4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{14}{3} + \frac{7}{6} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6} = \frac{28}{6} + \frac{7}{6} = \frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6} \)

в) Найдём разность дробей:

\( \frac{9}{10} - \frac{3}{5} = \frac{9}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{6}{10} = \frac{3}{10} \)

г) Найдём разность смешанного числа и целого числа:

\( 6 - 3 \frac{2}{5} = 6 - \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = 6 - \frac{17}{5} = \frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{17}{5} = \frac{30}{5} - \frac{17}{5} = \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5} \)

Ответ: а) $$1 \frac{7}{12}$$; б) $$5 \frac{5}{6}$$; в) $$\frac{3}{10}$$; г) $$2 \frac{3}{5}$$.