Выполните деление: а) 4/5 : 2/3; б) 5/6 : 5; в) 2 1/4 : 5/8.

Решение:

а) Разделим дроби:

\( \frac{4}{5} : \frac{2}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \)

б) Разделим дробь на целое число:

\( \frac{5}{6} : 5 = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)

в) Разделим смешанное число на дробь:

\( 2 \frac{1}{4} : \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} : \frac{5}{8} = \frac{9}{4} : \frac{5}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{72}{20} = \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5} \)

Ответ: а) $$1 \frac{1}{5}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$3 \frac{3}{5}$$.