Вычислите: (12 cos 22°) / (sin (-68°)).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем свойство синуса нечетной функции: \( \sin(-\alpha) = -\sin(\alpha) \). Таким образом, \( \sin(-68^{\circ}) = -\sin(68^{\circ}) \).
2. Шаг 2: Используем основное тригонометрическое тождество \( \cos(\alpha) = \sin(90^{\circ} - \alpha) \) или \( \sin(\alpha) = \cos(90^{\circ} - \alpha) \). Преобразуем числитель: \( \cos(22^{\circ}) = \sin(90^{\circ} - 22^{\circ}) = \sin(68^{\circ}) \).
3. Шаг 3: Подставляем полученные преобразования в исходное выражение: \( \frac{12 \sin(68^{\circ})}{- \sin(68^{\circ})} \).
4. Шаг 4: Сокращаем \( \sin(68^{\circ}) \) в числителе и знаменателе.
5. Шаг 5: Получаем \( \frac{12}{-1} = -12 \).

Ответ: -12