Вычислите: 2. $\dfrac{\log_{0.2}125}{\log_{0.2}5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: 2. $\dfrac{\log_{0.2}125}{\log_{0.2}5}$$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле перехода к новому основанию отношение логарифмов с одинаковым основанием равно логарифму частного аргументов:

$\dfrac{\log_{0.2}125}{\log_{0.2}5}=\log_5 125=3$, поскольку $5^3=125$.

Ответ: 3.

Вычислите: 2. \(\dfrac{\log_{0.2}125}{\log_{0.2}5}\)