Вычислите: (3,75 · 3,2 + 9,5) : \(8 - 2 \frac{2}{3}\) - \(\frac{\frac{4}{12} \cdot \frac{5}{7}}{\frac{6}{4} \cdot \frac{1}{5}}\)

Решение:

1. Вычислим значение выражения в первых скобках:
   \( 3,75 \cdot 3,2 = 12 \)
   \( 12 + 9,5 = 21,5 \)
2. Вычислим значение выражения во вторых скобках:
   \( 8 - 2\frac{2}{3} = 8 - \frac{8}{3} = \frac{24}{3} - \frac{8}{3} = \frac{16}{3} \)
3. Вычислим значение дроби:
   \( \frac{\frac{4}{12} \cdot \frac{5}{7}}{\frac{6}{4} \cdot \frac{1}{5}} = \frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{7}}{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}} = \frac{\frac{5}{21}}{\frac{3}{10}} = \frac{5}{21} \cdot \frac{10}{3} = \frac{50}{63} \)
4. Выполним деление и вычитание:
   \( 21,5 : \frac{16}{3} - \frac{50}{63} = \frac{43}{2} : \frac{16}{3} - \frac{50}{63} = \frac{43}{2} \cdot \frac{3}{16} - \frac{50}{63} = \frac{129}{32} - \frac{50}{63} = \frac{129 \cdot 63 - 50 \cdot 32}{32 \cdot 63} = \frac{8127 - 1600}{2016} = \frac{6527}{2016} \)
5. Представим результат в виде смешанного числа:
   \( \frac{6527}{2016} = 3 \frac{479}{2016} \)

Ответ: 3 \(\frac{479}{2016}\)