Вычислите: а) √(11⁴); б) √(4⁶); в) √((-3)⁶); г) √((-6)⁴); д) √(2⁸ · 3²); е) √(3⁴ · 5⁶).

Используем правило \(\sqrt{a^{2n}}=|a^n|\); для положительных оснований получаем соответствующую степень.

а) \(\sqrt{11^4}=11^2=121\).

б) \(\sqrt{4^6}=4^3=64\).

в) \(\sqrt{(-3)^6}=|(-3)^3|=27\).

г) \(\sqrt{(-6)^4}=(-6)^2=36\).

д) \(\sqrt{2^8\cdot3^2}=2^4\cdot3=48\).

е) \(\sqrt{3^4\cdot5^6}=3^2\cdot5^3=1125\).

Ответ: а) 121; б) 64; в) 27; г) 36; д) 48; е) 1125.