Вычислите: а) \((\sqrt{\frac57})^2\); б) \(-(\sqrt{21})^2\); б) \((3\sqrt7)^2\); б) \((\frac1{\sqrt7})^2\); в) \(-2\sqrt{14}\cdot\sqrt{14}\); г) \((3\sqrt5)^2\).

Используем правило \((\sqrt a)^2=a\) при \(a\geq0\), а также возведение каждого множителя в квадрат.

1. а) \((\sqrt{\frac57})^2=\frac57\).
2. б) \(-(\sqrt{21})^2=-21\): знак минус стоит вне квадрата.
3. б) \((3\sqrt7)^2=9\cdot7=63\).
4. б) \((\frac1{\sqrt7})^2=\frac17\).
5. в) \(-2\sqrt{14}\cdot\sqrt{14}=-2\cdot14=-28\).
6. г) \((3\sqrt5)^2=9\cdot5=45\).

Ответ: а) \(\frac57\); б) \(-21\), \(63\), \(\frac17\); в) \(-28\); г) \(45\).