2. Вычислите: arcos (-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)) + arcctg (\(\frac{1}{\sqrt{3}}\))

Ответ: \(\frac{5\pi}{6}\)

Пошаговое решение:

1. Вычислим arcos(-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)). Арккосинус (-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)) равен углу, косинус которого равен -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Это угол \(\frac{5\pi}{6}\).
2. Вычислим arcctg(\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)). Арккотангенс(\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)) равен углу, котангенс которого равен \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Это угол \(\frac{\pi}{3}\).
3. Сложим полученные значения: \(\frac{5\pi}{6}\) + \(\frac{\pi}{3}\).
4. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{5\pi}{6}\) + \(\frac{2\pi}{6}\) = \(\frac{7\pi}{6}\).

Ответ: \(\frac{7\pi}{6}\)