Вычислите: $\dfrac{(2^{3/5} · 5^{2/3})^{15}}{10^9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\dfrac{(2^{3/5} · 5^{2/3})^{15}}{10^9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим произведение в степень и умножаем показатели:

\[(2^{3/5} · 5^{2/3})^{15}=2^{9} · 5^{10}.\]

Так как $10^9=2^9 · 5^9$, получаем:

\[\frac{2^9 · 5^{10}}{2^9 · 5^9}=5.\]

Ответ: 5.

Вычислите: \(\dfrac{(2^{3/5} · 5^{2/3})^{15}}{10^9}\).