Вычислите: $$\frac{27 \cos 16^{\circ}}{\sin 74^{\circ}}$$.

Используем тригонометрическое тождество $$\cos \alpha = \sin (90^{\circ} - \alpha)$$.

Тогда $$\cos 16^{\circ} = \sin (90^{\circ} - 16^{\circ}) = \sin 74^{\circ}$$.

Выражение становится: $$\frac{27 \sin 74^{\circ}}{\sin 74^{\circ}} = 27$$.