Вычислите \(\frac{\sqrt{169a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}\), если \(a=4\), \(b=9\).

Так как \(a,b>0\), сокращаем одинаковые множители под корнями: \(\frac{13a^{5/2}\cdot6b^3}{a^{5/2}b^2}=78b\).

Подставим \(b=9\): \(78\cdot9=702\).

Ответ: 702.