Вычислите $\frac{\sqrt{225a^9}\cdot\sqrt{324b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$, если $a=4$, $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите $\frac{\sqrt{225a^9}\cdot\sqrt{324b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$, если $a=4$, $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a,b>0$, выражение упрощается: $\frac{15a^{9/2}\cdot18b^4}{a^{5/2}b^4}=270a^2$.

Подставим $a=4$: $270\cdot4^2=270\cdot16=4320$.

Ответ: 4320.

Вычислите \(\frac{\sqrt{225a^9}\cdot\sqrt{324b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\), если \(a=4\), \(b=7\).