7. Вычислите косинус угла между векторами рид, если р {3;-4} и q{ 15; 8}.

Косинус угла между векторами p{3; -4} и q{15; 8} вычисляется по формуле: $$cos(\theta) = \frac{p \cdot q}{|p| \cdot |q|}$$, где $$p \cdot q$$ - скалярное произведение векторов p и q, $$|p|$$ и $$|q|$$ - длины векторов p и q.

Сначала найдем скалярное произведение: $$p \cdot q = 3 \cdot 15 + (-4) \cdot 8 = 45 - 32 = 13$$

Длина вектора p: $$|p| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Длина вектора q: $$|q| = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$$

Подставляем значения в формулу: $$cos(\theta) = \frac{13}{5 \cdot 17} = \frac{13}{85}$$

Ответ: $$rac{13}{85}$$