8. Вычислите наиболее удобным способом: a) 3\frac{2}{7}⋅\frac{1}{2}+2\frac{5}{7}⋅\frac{1}{2}; б) 5\frac{3}{5}⋅\frac{5}{6}+1\frac{2}{5}⋅\frac{5}{6}.

8. Вычислите наиболее удобным способом:

a) 3\frac{2}{7}⋅\frac{1}{2}+2\frac{5}{7}⋅\frac{1}{2};

$$3\frac{2}{7} \cdot \frac{1}{2} + 2\frac{5}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (3\frac{2}{7} + 2\frac{5}{7}) = \frac{1}{2} \cdot (5 + \frac{2}{7} + \frac{5}{7}) = \frac{1}{2} \cdot (5 + \frac{7}{7}) = \frac{1}{2} \cdot (5 + 1) = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3$$.

Ответ: 3

б) 5\frac{3}{5}⋅\frac{5}{6}+1\frac{2}{5}⋅\frac{5}{6}.

$$5\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6} + 1\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \cdot (5\frac{3}{5} + 1\frac{2}{5}) = \frac{5}{6} \cdot (6 + \frac{3}{5} + \frac{2}{5}) = \frac{5}{6} \cdot (6 + \frac{5}{5}) = \frac{5}{6} \cdot (6 + 1) = \frac{5}{6} \cdot 7 = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6}$$.

Ответ: 5\frac{5}{6}