4.370 Вычислите наиболее удобным способом: a) 9,9 +40 - 3,9 - 2; B) 51-24-4-3+2 г)3-1,6-2+3,2 + 0,4 + 1

a) 9,9 + 4\frac{5}{7} - 3,9 - 2\frac{3}{7}

• Сгруппируем целые и дробные части: (9,9 - 3,9) + (4\frac{5}{7} - 2\frac{3}{7})
• Выполним вычисления: 6 + 2\frac{2}{7} = 8\frac{2}{7}

Ответ: 8\frac{2}{7}

б) 2\frac{1}{6} - 5\frac{5}{11} - 10,5 + 7\frac{1}{3}

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: 2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}, 5\frac{5}{11} = \frac{60}{11}, 7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}
• Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 10,5 = 10\frac{1}{2} = \frac{21}{2}
• Получаем выражение:

\frac{13}{6} - \frac{60}{11} - \frac{21}{2} + \frac{22}{3}

• Приведем дроби к общему знаменателю 66:

\frac{13 \cdot 11}{6 \cdot 11} - \frac{60 \cdot 6}{11 \cdot 6} - \frac{21 \cdot 33}{2 \cdot 33} + \frac{22 \cdot 22}{3 \cdot 22} = \frac{143}{66} - \frac{360}{66} - \frac{693}{66} + \frac{484}{66}

• Выполним сложение и вычитание числителей:

\frac{143 - 360 - 693 + 484}{66} = \frac{-426}{66} = -\frac{71}{11} = -6\frac{5}{11}

Ответ: -6\frac{5}{11}

в) 5\frac{11}{18} - \frac{7}{24} - 4\frac{3}{18} - 3\frac{5}{24} + 2\frac{1}{18}

• Сгруппируем целые и дробные части: (5 - 4 + 2) + (\frac{11}{18} - \frac{3}{18} + \frac{1}{18}) + (-\frac{7}{24} - \frac{5}{24})
• Выполним вычисления: 3 + \frac{9}{18} - \frac{12}{24} = 3 + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 3

Ответ: 3

г) 3\frac{4}{5} - 1,6 - 2\frac{1}{3} + 3,2 + 0,4 + 1\frac{7}{15}

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: 3\frac{4}{5} = \frac{19}{5}, 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}, 1\frac{7}{15} = \frac{22}{15}
• Переведем десятичные дроби в обыкновенные: 1,6 = \frac{8}{5}, 3,2 = \frac{16}{5}, 0,4 = \frac{2}{5}
• Получаем выражение:

\frac{19}{5} - \frac{8}{5} - \frac{7}{3} + \frac{16}{5} + \frac{2}{5} + \frac{22}{15}

• Приведем дроби к общему знаменателю 15:

\frac{19 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{22}{15} = \frac{57}{15} - \frac{24}{15} - \frac{35}{15} + \frac{48}{15} + \frac{6}{15} + \frac{22}{15}

• Выполним сложение и вычитание числителей:

\frac{57 - 24 - 35 + 48 + 6 + 22}{15} = \frac{74}{15} = 4\frac{14}{15}

Ответ: 4\frac{14}{15}