1. Вычислите периметр прямоугольника, у которого одна сторона 21, а диагональ 29.

Для решения этой задачи, нам понадобится теорема Пифагора. В прямоугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны - катетами. Пусть одна сторона прямоугольника равна $$a = 21$$, а диагональ $$d = 29$$. Нам нужно найти вторую сторону $$b$$. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = d^2$$. Подставляем известные значения: $$21^2 + b^2 = 29^2$$ $$441 + b^2 = 841$$ $$b^2 = 841 - 441$$ $$b^2 = 400$$ $$b = \sqrt{400}$$ $$b = 20$$ Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника ($$a = 21$$ и $$b = 20$$), мы можем вычислить его периметр $$P$$. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$. Подставляем значения: $$P = 2(21 + 20)$$ $$P = 2(41)$$ $$P = 82$$ Ответ: Периметр прямоугольника равен 82.