5.467 Вычислите произведение, в котором второй множитель – неправильная дробь. a) 3/5·4/3; б) 2/5·9/8; в) 4/11·11; г) 1/8·16/5; д) 11/20·5; e) 1/7·13/7

Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

а) $$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$. Второй множитель - неправильная дробь.

б) $$\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$$. Второй множитель - неправильная дробь.

в) $$\frac{4}{11} \cdot 11 = \frac{4 \cdot 11}{11} = \frac{44}{11} = 4$$. Второй множитель - неправильная дробь, т.к. $$11 = \frac{11}{1}$$.

г) $$\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5}$$. Второй множитель - неправильная дробь.

д) $$\frac{11}{20} \cdot 5 = \frac{11 \cdot 5}{20} = \frac{55}{20} = \frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}$$. Второй множитель - неправильная дробь, т.к. $$5 = \frac{5}{1}$$.

е) $$\frac{1}{7} \cdot \frac{13}{7} = \frac{1 \cdot 13}{7 \cdot 7} = \frac{13}{49}$$. Второй множитель - неправильная дробь.

Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на неправильную дробь – увеличивается или уменьшается?

При умножении числа на неправильную дробь, число увеличивается.

Ответ: a) $$\frac{4}{5}$$; б) $$\frac{9}{20}$$; в) $$4$$; г) $$\frac{2}{5}$$; д) $$2 \frac{3}{4}$$; e) $$\frac{13}{49}$$. При умножении на неправильную дробь число увеличивается.