2. Вычислите радиус окружности с центром в точке N (-6; -8), проходящей через начало координат.

Радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. В данном случае, окружность проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0). Нужно найти расстояние между точкой N (-6; -8) и точкой (0; 0).

Расстояние между двумя точками на плоскости с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется по формуле:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

В нашем случае, (x₁, y₁) = (-6; -8), (x₂, y₂) = (0; 0). Подставляем значения в формулу:

$$R = \sqrt{(0 - (-6))^2 + (0 - (-8))^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: Радиус окружности равен 10.