Вычислите: $$\sin^2 15°+\sin^2 105°$$

Используем формулу $$\sin(90° + \alpha) = \cos(\alpha)$$. Тогда $$\sin 105° = \sin(90° + 15°) = \cos 15°$$.

Выражение становится: $$\sin^2 15° + \cos^2 15°$$.

По основному тригонометрическому тождеству, $$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$.