Вычислите sin +3cos -tg 3 6 3

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \sin\frac{\pi}{3} + 3\cos\frac{\pi}{6} - \text{tg}\frac{\pi}{3} \) подставим известные значения тригонометрических функций:

• \( \sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( \cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( \text{tg}\frac{\pi}{3} = \sqrt{3} \)

Подставляем значения:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3\sqrt{3}}{2} - \frac{2\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \]

Ответ: \(\sqrt{3}\).