84.28 Вычислите, сколько краски необходимо для покраски цилиндра, если его высота 13 см, а радиус оснований 5 см и расход краски на 1 см² равен 2 г.

Для решения задачи нам нужно вычислить площадь полной поверхности цилиндра и умножить ее на расход краски на 1 см². Полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований (кругов). 1. **Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра.** Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$S_{бок} = 2 \pi r h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота цилиндра. В нашем случае $$r = 5$$ см и $$h = 13$$ см. $$S_{бок} = 2 \pi (5)(13) = 130 \pi$$ см² 2. **Вычислим площадь одного основания цилиндра (круга).** Площадь круга равна $$S_{осн} = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус основания. В нашем случае $$r = 5$$ см. $$S_{осн} = \pi (5)^2 = 25 \pi$$ см² 3. **Вычислим площадь двух оснований цилиндра.** Площадь двух оснований равна $$2S_{осн} = 2(25 \pi) = 50 \pi$$ см² 4. **Вычислим общую площадь поверхности цилиндра.** Общая площадь равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований: $$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 130 \pi + 50 \pi = 180 \pi$$ см² 5. **Вычислим количество краски, необходимое для покраски цилиндра.** Расход краски на 1 см² равен 2 г. Общее количество краски равно $$180 \pi \cdot 2 = 360 \pi$$ г 6. **Приближенно вычислим значение, используя $$\pi \approx 3.14$$.** $$360 \pi \approx 360 \cdot 3.14 = 1130.4$$ г Таким образом, для покраски цилиндра необходимо примерно 1130.4 г краски. **Ответ:** Примерно 1130.4 г краски.