Вычислите \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\dfrac{5}{13}\) и \(b=\) [числовые данные обрезаны].

Числовое значение \(b\) на фотографии обрезано, поэтому получить однозначный числовой ответ невозможно.

Преобразуем выражение:

\[9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2.\]

Тогда

\[\sqrt{9a^2+6ab+b^2}=|3a+b|.\]

Подставляя \(a=\dfrac{5}{13}\), получаем:

\[\left|3\cdot\dfrac{5}{13}+b\right|=\left|\dfrac{15}{13}+b\right|.\]

Ответ: \(\left|\dfrac{15}{13}+b\right|\); значение \(b\) необходимо уточнить.