571. Вычислите сумму первых девяти членов арифметической про- грессии (вₙ), если: a) b₁ = -17, d = 6; 6) b₁ = 6,4, d = 0,8.

a) Дано: b₁ = -17, d = 6, n = 9

Используем формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{2b_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$

$$S_9 = \frac{2(-17) + (9-1)6}{2} \cdot 9 = \frac{-34 + 48}{2} \cdot 9 = \frac{14}{2} \cdot 9 = 7 \cdot 9 = 63$$

б) Дано: b₁ = 6,4, d = 0,8, n = 9

$$S_9 = \frac{2(6,4) + (9-1)0,8}{2} \cdot 9 = \frac{12,8 + 6,4}{2} \cdot 9 = \frac{19,2}{2} \cdot 9 = 9,6 \cdot 9 = 86,4$$

Ответ: а) 63; б) 86,4