Вычислите умножение: а) \(\frac{5}{3a}\cdot\frac{2b}{3}\); б) \(\frac{5a}{3y}\cdot\frac{7}{10y^3}\); в) \(\frac{b^2}{10}\cdot\frac{5}{b}\); г) \(\frac{18}{a^4}\cdot\frac{a^3}{24}\).

1. Перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем общие множители:
   а) \(\frac{5}{3a}\cdot\frac{2b}{3}=\frac{10b}{9a}\);
   б) \(\frac{5a}{3y}\cdot\frac{7}{10y^3}=\frac{35a}{30y^4}=\frac{7a}{6y^4}\);
   в) \(\frac{b^2}{10}\cdot\frac{5}{b}=\frac{5b^2}{10b}=\frac b2\);
   г) \(\frac{18}{a^4}\cdot\frac{a^3}{24}=\frac{18}{24a}=\frac{3}{4a}\).

Ответ: а) \(\frac{10b}{9a}\); б) \(\frac{7a}{6y^4}\); в) \(\frac b2\); г) \(\frac{3}{4a}\).