Вычислите значение дробного выражения: \(\frac{\frac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1\frac{1}{6} : 0,05}{\frac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\frac{2}{5}};\)

Вычислим значение дробного выражения: \(\frac{\frac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1\frac{1}{6} : 0,05}{\frac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\frac{2}{5}};\)

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные, а десятичные дроби в обыкновенные:

\(1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}\)

\(2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}\)

\(1,1 = \frac{11}{10}\)

\(0,05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}\)

\(0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\)

Подставим полученные значения в выражение:

$$\frac{\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{7}{6} : \frac{1}{20}}{\frac{1}{7} : \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{5}} = \frac{\frac{3 \cdot 11 \cdot 7}{7 \cdot 10 \cdot 6} : \frac{1}{20}}{\frac{1}{7} : \frac{12}{4 \cdot 5}} = \frac{\frac{231}{420} : \frac{1}{20}}{\frac{1}{7} : \frac{12}{20}} = \frac{\frac{11}{20} : \frac{1}{20}}{\frac{1}{7} : \frac{3}{5}} = \frac{\frac{11}{20} \cdot 20}{\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{3}} = \frac{11}{\frac{5}{21}} = 11 \cdot \frac{21}{5} = \frac{231}{5} = 46\frac{1}{5} = 46,2$$

Ответ: \(46,2\)