2.515 Вычислите значение дробного выражения: г) \(\frac{(2,75 \cdot \frac{3}{5} + 2,2 : 1) \cdot 1\frac{1}{11}}{(\frac{39}{40} - 0,575) : \frac{4}{5} \cdot 0,8}\);

г) Вычислим значение дробного выражения:

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

$$ 2,75 = \frac{275}{100} = \frac{11}{4} $$ $$ 2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} $$ $$ 1\frac{1}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{12}{11} $$ $$ 0,575 = \frac{575}{1000} = \frac{23}{40} $$ $$ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $$

Выполним действия в числителе:

$$ (\frac{11}{4} \cdot \frac{3}{5} + \frac{11}{5} : 1) \cdot \frac{12}{11} = (\frac{33}{20} + \frac{11}{5}) \cdot \frac{12}{11} = (\frac{33 + 11 \cdot 4}{20}) \cdot \frac{12}{11} = \frac{77}{20} \cdot \frac{12}{11} = \frac{7 \cdot 12}{20} = \frac{7 \cdot 3}{5} = \frac{21}{5} $$

Выполним действия в знаменателе:

$$ (\frac{39}{40} - \frac{23}{40}) : \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{40} : \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{5} \cdot 1 \cdot \frac{4}{4} = \frac{2}{5} $$

Разделим числитель на знаменатель:

$$ \frac{\frac{21}{5}}{\frac{2}{5}} = \frac{21 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{21}{2} = 10,5 $$

Ответ: 10,5