Вычислите значение дробного выражения: В) \(\frac{18,55 \cdot \frac{4}{35} \cdot 4,2}{3\frac{1}{2} \cdot 2,12 : 70};\)

Вычислим значение дробного выражения: В) \(\frac{18,55 \cdot \frac{4}{35} \cdot 4,2}{3\frac{1}{2} \cdot 2,12 : 70};\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь и десятичные дроби в обыкновенные дроби:

\(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\)

\(18,55 = \frac{1855}{100} = \frac{371}{20}\)

\(4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}\)

\(2,12 = \frac{212}{100} = \frac{53}{25}\)

Подставим полученные значения в выражение:

$$\frac{\frac{371}{20} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{21}{5}}{\frac{7}{2} \cdot \frac{53}{25} : 70} = \frac{\frac{371 \cdot 4 \cdot 21}{20 \cdot 35 \cdot 5}}{\frac{7 \cdot 53}{2 \cdot 25} : 70} = \frac{\frac{31164}{3500}}{\frac{371}{50} : 70} = \frac{\frac{7791}{875}}{\frac{371}{50} \cdot \frac{1}{70}} = \frac{\frac{7791}{875}}{\frac{371}{3500}} = \frac{7791}{875} \cdot \frac{3500}{371} = \frac{7791 \cdot 3500}{875 \cdot 371} = \frac{27268500}{324625} = 84$$

Ответ: 84