5. Вычислите значение дробного выражения: 1) \(\frac{(2,25 + 3\frac{2}{3}) \cdot 1,2}{8,5 - 1\frac{2}{5}}\); 2) \(\frac{1\frac{9}{16} \cdot 3,2 + 1\frac{2}{3} - 9 : 2,4}{17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3}} : \frac{1,75 + 2\frac{1}{3}}{7,5 - 1\frac{2}{3}}\).

5. Вычислите значение дробного выражения:

1) \(\frac{(2,25 + 3\frac{2}{3}) \cdot 1,2}{8,5 - 1\frac{2}{5}}\);

Представим десятичную дробь и смешанную дробь в виде обыкновенных:

\(\frac{(2,25 + 3\frac{2}{3}) \cdot 1,2}{8,5 - 1\frac{2}{5}} = \frac{(\frac{225}{100} + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot \frac{12}{10}}{\frac{85}{10} - \frac{1 \cdot 5 + 2}{5}} = \frac{(\frac{9}{4} + \frac{11}{3}) \cdot \frac{6}{5}}{\frac{17}{2} - \frac{7}{5}} =\)

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\(=\frac{(\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot \frac{6}{5}}{\frac{17 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2}} = \frac{(\frac{27}{12} + \frac{44}{12}) \cdot \frac{6}{5}}{\frac{85}{10} - \frac{14}{10}} = \frac{\frac{71}{12} \cdot \frac{6}{5}}{\frac{71}{10}} = \frac{\frac{71 \cdot 6}{12 \cdot 5}}{\frac{71}{10}} = \frac{\frac{71}{10}}{\frac{71}{10}} = 1\)

2) \(\frac{1\frac{9}{16} \cdot 3,2 + 1\frac{2}{3} - 9 : 2,4}{17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3}} : \frac{1,75 + 2\frac{1}{3}}{7,5 - 1\frac{2}{3}}\).

Представим смешанные и десятичные дроби в виде обыкновенных:

\(\frac{1\frac{9}{16} \cdot 3,2 + 1\frac{2}{3} - 9 : 2,4}{17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3}} : \frac{1,75 + 2\frac{1}{3}}{7,5 - 1\frac{2}{3}} = \frac{\frac{1 \cdot 16 + 9}{16} \cdot \frac{32}{10} + \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} - 9 : \frac{24}{10}}{\frac{17 \cdot 12 + 7}{12} - \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}} : \frac{\frac{175}{100} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}{\frac{75}{10} - \frac{1 \cdot 3 + 2}{3}} = \frac{\frac{25}{16} \cdot \frac{16}{5} + \frac{5}{3} - 9 : \frac{12}{5}}{\frac{211}{12} - \frac{19}{3}} : \frac{\frac{7}{4} + \frac{7}{3}}{\frac{15}{2} - \frac{5}{3}} =\)

Выполним умножение и деление:

\(=\frac{5 + \frac{5}{3} - \frac{15}{4}}{\frac{211}{12} - \frac{19}{3}} : \frac{\frac{7}{4} + \frac{7}{3}}{\frac{15}{2} - \frac{5}{3}} =\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(=\frac{\frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}}{\frac{211}{12} - \frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4}} : \frac{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4}}{\frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}} = \frac{\frac{60}{12} + \frac{20}{12} - \frac{45}{12}}{\frac{211}{12} - \frac{76}{12}} : \frac{\frac{21}{12} + \frac{28}{12}}{\frac{45}{6} - \frac{10}{6}} = \frac{\frac{35}{12}}{\frac{135}{12}} : \frac{\frac{49}{12}}{\frac{35}{6}} = \frac{35}{135} : \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{35} = \frac{35}{135} \cdot \frac{12}{49} \cdot \frac{6}{35} = \)

Сократим дроби:

\(=\frac{35}{135} \cdot \frac{12}{49} \cdot \frac{6}{35} = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{49} \cdot \frac{2}{35} = \frac{1 \cdot 4 \cdot 2}{1 \cdot 49 \cdot 35} = \frac{8}{1715}\)

Ответ: 1) 1; 2) \(\frac{8}{1715}\).