Вычислите значение выражения 5^(-2log₅3)

Для решения этого примера используем свойство логарифмов: a^(logₐb) = b.

Сначала преобразуем выражение, используя свойство степени: (a^b)^c = a^(b*c)

$$5^{-2log_5 3} = 5^{log_5 3^{-2}} = 5^{log_5 (\frac{1}{9})}$$

Теперь используем основное логарифмическое тождество:

$$5^{log_5 (\frac{1}{9})} = \frac{1}{9}$$

Ответ: \(\frac{1}{9}\)