Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot b^6}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot b^6}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степень знаменателя: $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$. Тогда $\dfrac{a^{14}b^6}{a^{12}b^{12}}=a^2b^{-6}=\dfrac{a^2}{b^6}$.

Подставим значения: $\dfrac{6^2}{(\sqrt{6})^6}=\dfrac{36}{6^3}=\dfrac{36}{216}=\dfrac{1}{6}$.

Ответ: $\dfrac{1}{6}$.

Вычислите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot b^6}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=6\) и \(b=\sqrt{6}\).