Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{18}\cdot(b^7)^2}{(a\cdot b)^{14}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{18}\cdot(b^7)^2}{(a\cdot b)^{14}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени: $(b^7)^2=b^{14}$, $(a\cdot b)^{14}=a^{14}b^{14}$.

Тогда $\dfrac{a^{18}b^{14}}{a^{14}b^{14}}=a^4$.

Подставим $a=3$: $a^4=3^4=81$.

Ответ: 81.

Вычислите значение выражения \(\dfrac{a^{18}\cdot(b^7)^2}{(a\cdot b)^{14}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt{3}\).