Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степень произведения и степень степени: $(b^3)^6=b^{18}$, $(a\cdot b)^{18}=a^{18}b^{18}$.

Тогда $\dfrac{a^{22}b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^4$.

Подставим $a=2$: $a^4=2^4=16$.

Ответ: 16.

Вычислите значение выражения \(\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).