Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите значение выражения: $$\frac{(a^5)^4}{a^{17}}$$ при $$a=4$$.
Ответ:
Сначала упростим выражение, используя свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$:
$$\frac{(a^5)^4}{a^{17}} = \frac{a^{5 \cdot 4}}{a^{17}} = \frac{a^{20}}{a^{17}} = a^{20-17} = a^3$$
Теперь подставим значение $$a=4$$:
$$a^3 = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$
Ответ: 64
Похожие
- Вычислите значение выражения: $\frac{a^7 \cdot a^6}{a^{11}}$ при $a=5$.
- Вычислите значение выражения: $\frac{a^{12} \cdot a^{-6}}{a^5}$ при $a=7$.
- Вычислите значение выражения: $a^{10} \cdot a^5 : a^{11}$ при $a=3$.
- Вычислите значение выражения: $a^{27} \cdot a^{-12} : a^{10}$ при $a=2$.
- Вычислите значение выражения: $a^{-23} \cdot (a^4)^6$ при $a=8$.
- Вычислите значение выражения: $(a^2)^{-7} : a^{-16}$ при $a=6$.
- Вычислите значение выражения: $\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}}$ при $a=8$.
- Вычислите значение выражения: $\frac{a^{19} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}}$ при $a=2, b=\sqrt{2}$.
- Вычислите значение выражения: $\frac{4^5}{64}$.
- Вычислите значение выражения: $\frac{12^7}{2^5 \cdot 6^6}$.
- Вычислите значение выражения: $\frac{8^{11} \cdot 9^{13}}{72^{11}}$.
- Вычислите значение выражения: $\frac{(5 \cdot 8)^9}{5^8 \cdot 8^9}$.
