5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: \(\frac{3}{4}\cdot1\frac{1}{15}+1\frac{1}{15}\cdot2\frac{1}{2}-\frac{3}{8}\cdot1\frac{1}{15}\).

Вынесем общий множитель \(1\frac{1}{15}\) за скобки:

\(1\frac{1}{15}(\frac{3}{4}+2\frac{1}{2}-\frac{3}{8})\)

Приведем дроби к общему знаменателю: \(1\frac{1}{15}(\frac{6}{8}+2\frac{4}{8}-\frac{3}{8})\) = \(1\frac{1}{15}(2\frac{7}{8})\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}\); \(2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{23}{8}\)

Выполним умножение: \(\frac{16}{15}\cdot\frac{23}{8} = \frac{2 \cdot 23}{15} = \frac{46}{15} = 3\frac{1}{15}\)

Ответ: \(3\frac{1}{15}\)