6*. За первый день турист прошел \(\frac{7}{25}\) туристического маршрута, за второй — \(\frac{2}{3}\) оставшейся части маршрута, а за третий — остальное. За какой день турист прошел больше всего?

Пусть весь маршрут равен 1.

Тогда, в первый день турист прошел \(\frac{7}{25}\) маршрута.

Осталось пройти: \(1 - \frac{7}{25} = \frac{25}{25} - \frac{7}{25} = \frac{18}{25}\) маршрута.

Во второй день турист прошел \(\frac{2}{3}\) от \(\frac{18}{25}\), то есть \(\frac{2}{3}\cdot\frac{18}{25} = \frac{2\cdot6}{25} = \frac{12}{25}\) маршрута.

В третий день турист прошел \(1 - \frac{7}{25} - \frac{12}{25} = \frac{25}{25} - \frac{7}{25} - \frac{12}{25} = \frac{6}{25}\) маршрута.

Сравним, сколько турист прошел в каждый день: \(\frac{7}{25}\), \(\frac{12}{25}\), \(\frac{6}{25}\). Больше всего турист прошел во второй день.

Ответ: Во второй день.