66. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 4 2/9 · 2 4/7 + 1 2/9 · 2 4/7; 2) 2 5/6 · 6 2/3 + 3/10 · 6 2/3 - 6 2/3 · 1 1/3.

66. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $$4 \frac{2}{9} \cdot 2 \frac{4}{7} + 1 \frac{2}{9} \cdot 2 \frac{4}{7};$$

$$2 \frac{4}{7}$$ общий множитель, тогда:

$$(4 \frac{2}{9} + 1 \frac{2}{9}) \cdot 2 \frac{4}{7} = 5 \frac{4}{9} \cdot 2 \frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} \cdot \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{49}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{1} = 14$$

Ответ: $$14$$

2) $$2 \frac{5}{6} \cdot 6 \frac{2}{3} + \frac{3}{10} \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3}.$$

$$6 \frac{2}{3}$$ общий множитель, тогда:

$$(2 \frac{5}{6} + \frac{3}{10} - 1 \frac{1}{3}) \cdot 6 \frac{2}{3} = (2 \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - 1 \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10}) \cdot 6 \frac{2}{3} = (2 \frac{25}{30} + \frac{9}{30} - 1 \frac{10}{30}) \cdot 6 \frac{2}{3} = (1 + \frac{25 + 9 - 10}{30}) \cdot 6 \frac{2}{3} = (1 + \frac{24}{30}) \cdot 6 \frac{2}{3} = (1 + \frac{4}{5}) \cdot 6 \frac{2}{3} = 1 \frac{4}{5} \cdot 6 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} \cdot \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{20}{3} = 3 \cdot 4 = 12$$

Ответ: $$12$$