Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) \(4\frac{2}{9} \cdot 2\frac{4}{7} + 1\frac{2}{9} \cdot 2\frac{4}{7}\)

Мы видим, что в выражении есть общий множитель \(2\frac{4}{7}\). Вынесем его за скобки: \((4\frac{2}{9} + 1\frac{2}{9}) \cdot 2\frac{4}{7}\).
Сложим смешанные числа в скобках: \(4\frac{2}{9} + 1\frac{2}{9} = (4+1) + (\frac{2}{9} + \frac{2}{9}) = 5 + \frac{4}{9} = 5\frac{4}{9}\).
Теперь переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{4}{9} = \frac{5 \times 9 + 4}{9} = \frac{45 + 4}{9} = \frac{49}{9}\) и \(2\frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}\).
Умножаем дроби: \(\frac{49}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{49 \times 18}{9 \times 7} = \frac{7 \times 2}{1 \times 1} = 14\).
Ответ: 14.