15. Вычислите: A) (3/4+5/6)⋅3+(5/6-3/4)⋅4

A) Вычислим значение выражения: $$\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right) \cdot 3 + \left(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right) \cdot 4$$

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{3}{4}+\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}$$ $$\frac{5}{6}-\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}$$
2. Выполним умножение:$$\frac{19}{12} \cdot 3 = \frac{19 \cdot 3}{12} = \frac{19 \cdot 1}{4} = \frac{19}{4}$$ $$\frac{1}{12} \cdot 4 = \frac{1 \cdot 4}{12} = \frac{1 \cdot 1}{3} = \frac{1}{3}$$
3. Выполним сложение:$$\frac{19}{4} + \frac{1}{3} = \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{57}{12} + \frac{4}{12} = \frac{61}{12}$$

Ответ: 61/12