3. Вычислите: a) (1 2/3)² б) 2 4/7 · 1 2/5 · 3 1/3

a) Вычислите: $$ (1\frac{2}{3})^2 $$.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$ 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$.
2. Возведем дробь в квадрат: $$ (\frac{5}{3})^2 = \frac{5^2}{3^2} = \frac{25}{9} $$.
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$ \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} $$.

Ответ: $$2\frac{7}{9}$$

б) Вычислите: $$ 2\frac{4}{7} \cdot 1\frac{2}{5} \cdot 3\frac{1}{3} $$.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2. $$ 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7} $$
3. $$ 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} $$
4. $$ 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} $$
5. Выполним умножение дробей: $$ \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{18 \cdot 7 \cdot 10}{7 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{1260}{105} $$.
6. Сократим дробь на 105: $$ \frac{1260}{105} = \frac{1260 \div 105}{105 \div 105} = \frac{12}{1} = 12 $$.

Ответ: 12