1. Вычислите: a) 2/3 · 1 2/7; б) 3 1/8 · 2; в) 1 1/7 · 1 3/4

a) Вычислите: $$ \frac{2}{3} \cdot 1\frac{2}{7} $$.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$ 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} $$.
2. Выполним умножение дробей: $$ \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{18}{21} $$.
3. Сократим дробь на 3: $$ \frac{18}{21} = \frac{18 \div 3}{21 \div 3} = \frac{6}{7} $$.

Ответ: $$\frac{6}{7}$$

б) Вычислите: $$ 3\frac{1}{8} \cdot 2 $$.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$ 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} $$.
2. Выполним умножение дроби на число: $$ \frac{25}{8} \cdot 2 = \frac{25 \cdot 2}{8} = \frac{50}{8} $$.
3. Сократим дробь на 2: $$ \frac{50}{8} = \frac{50 \div 2}{8 \div 2} = \frac{25}{4} $$.
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$ \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} $$.

Ответ: $$6\frac{1}{4}$$

в) Вычислите: $$ 1\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{4} $$.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2. $$ 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} $$
3. $$ 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} $$
4. Выполним умножение дробей: $$ \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{56}{28} $$.
5. Сократим дробь на 28: $$ \frac{56}{28} = \frac{56 \div 28}{28 \div 28} = \frac{2}{1} = 2 $$.

Ответ: 2