Вычислите: a) 10 8/13 + 6 3/13 – 3 9/13; б) 8 14/20 – (5 7/20 – 2 3/20); в) 14 27/45 – 3 8/45 + 5 6/45; г) 10 22/23 – (5 4/23 – 4 5/23).

Решаем:

а) \( 10 \frac{8}{13} + 6 \frac{3}{13} – 3 \frac{9}{13} \)

1. Сложим целые части: 10 + 6 = 16
2. Сложим дробные части: \( \frac{8}{13} + \frac{3}{13} = \frac{11}{13} \)
3. Выполним первое действие: \( 16 \frac{11}{13} - 3 \frac{9}{13} = (16 - 3) + (\frac{11}{13} - \frac{9}{13}) = 13 + \frac{2}{13} = 13 \frac{2}{13} \)

Ответ: \( 13 \frac{2}{13} \)

б) \( 8 \frac{14}{20} – (5 \frac{7}{20} – 2 \frac{3}{20}) \)

1. Выполним действие в скобках: \( 5 \frac{7}{20} – 2 \frac{3}{20} = (5 - 2) + (\frac{7}{20} - \frac{3}{20}) = 3 + \frac{4}{20} = 3 \frac{4}{20} \)
2. Упростим дробь: \( \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \)
3. Выполним вычитание: \( 8 \frac{14}{20} - 3 \frac{1}{5} = (8 - 3) + (\frac{14}{20} - \frac{1}{5}) = 5 + (\frac{14}{20} - \frac{4}{20}) = 5 + \frac{10}{20} = 5 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( 5 \frac{1}{2} \)

в) \( 14 \frac{27}{45} – 3 \frac{8}{45} + 5 \frac{6}{45} \)

1. Выполним вычитание: \( 14 \frac{27}{45} – 3 \frac{8}{45} = (14 - 3) + (\frac{27}{45} - \frac{8}{45}) = 11 + \frac{19}{45} = 11 \frac{19}{45} \)
2. Выполним сложение: \( 11 \frac{19}{45} + 5 \frac{6}{45} = (11 + 5) + (\frac{19}{45} + \frac{6}{45}) = 16 + \frac{25}{45} = 16 \frac{5}{9} \)

Ответ: \( 16 \frac{5}{9} \)

г) \( 10 \frac{22}{23} – (5 \frac{4}{23} – 4 \frac{5}{23}) \)

1. Выполним действие в скобках: \( 5 \frac{4}{23} – 4 \frac{5}{23} = (5 - 4) + (\frac{4}{23} - \frac{5}{23}) = 1 - \frac{1}{23} = \frac{23}{23} - \frac{1}{23} = \frac{22}{23} \)
2. Выполним вычитание: \( 10 \frac{22}{23} - \frac{22}{23} = 10 \)

Ответ: 10