4.311 Вычислите: a) 5,6 : (-1 3/4)

а) \(5,6 : (-1\frac{3}{4})\) = \(5,6 : (-\frac{1 \cdot 4 + 3}{4})\) = \(5,6 : (-\frac{7}{4})\) = \(\frac{56}{10} : (-\frac{7}{4})\) = \(\frac{28}{5} : (-\frac{7}{4})\) = \(\frac{28}{5} \cdot (-\frac{4}{7})\) = \(-\frac{28 \cdot 4}{5 \cdot 7}\) = \(-\frac{4 \cdot 7 \cdot 4}{5 \cdot 7}\) = \(-\frac{16}{5}\) = \(-3\frac{1}{5}\) = -3,2 **Решение:** * **а) Деление десятичной дроби на смешанное число:** Сначала преобразуем десятичную дробь 5,6 в обыкновенную дробь \(\frac{56}{10}\), которую можно сократить до \(\frac{28}{5}\). Затем преобразуем смешанное число \(-1\frac{3}{4}\) в неправильную дробь \(-\frac{7}{4}\). После этого заменяем деление умножением на обратную дробь. Сокращаем дробь и вычисляем результат. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число и затем в десятичную дробь.