3. Вычислите: a) sin81° cos9° + cos81° sin 9°; 6) cos132°cos18º - sin132°sin18°.

a) sin81° cos9° + cos81° sin 9°

Используем формулу синуса суммы:

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

Тогда:

sin81° cos9° + cos81° sin 9° = sin(81° + 9°) = sin90° = 1

sin81° cos9° + cos81° sin 9° = 1

б) cos132°cos18º - sin132°sin18°

Используем формулу косинуса суммы:

cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

Тогда:

cos132°cos18º - sin132°sin18° = cos(132° + 18°) = cos150°

Угол 150° находится во II четверти, где косинус отрицателен. Выразим 150° через 180°:

cos150° = cos(180° - 30°) = -cos30° = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

cos132°cos18º - sin132°sin18° = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)